Oro har, laserren irradiazio intentsitatea gaussarra da, eta laser erabilera prozesuan sistema optikoa erabili ohi da habea horren arabera eraldatzeko.

Optika geometrikoaren teoria linealaren aldean, Gaussiar izpiaren eraldaketa optikoko teoria ez-lineala da, eta hori estuki lotuta dago laser izpiaren beraren parametroekin eta sistema optikoaren posizio erlatiboarekin.

Parametro asko daude Gauss-en laser izpia deskribatzeko, baina puntu-erradioaren eta habearen gerriaren posizioaren arteko erlazioa askotan erabiltzen da arazo praktikoak konpontzeko. Hau da, izpi gorabeheratsuaren gerriaren erradioa (ω₁) eta transformazio optikoaren sistemaren distantzia (z₁) ezagutzen dira, eta gero eraldatutako habe-gerri-erradioa (ω₂), habearen gerriaren posizioa (z₂) eta puntu-erradioa (ω₃) edozein postutan (z) lortzen dira. Fokua lentean, eta hautatu lentearen aurrealdeko eta atzeko gerriaren posizioak 1. erreferentzia-plano gisa eta 2. erreferentzia-plano gisa, hurrenez hurren, 1. irudian ikusten den moduan.

                     1. irudia Gaussen eraldaketa lente mehearen bidez

Parametroaren arabera q Gaussiar izpiaren teoria, q₁ eta q₂ bi erreferentzia-planoetan honela adieraz daiteke:

Goiko formulan: The f_e1 eta f_e2 dira, hurrenez hurren, gaussiar izpiaren transformazioaren aurretik eta ondoren konfokatu-parametroak. Gaussiar izpiak espazio libretik igaro ondoren z₁, foku distantzia duen lente mehea F eta espazio librea z₂, ren arabera ABCD transmisio-matrizearen teoria, honako hauek lor daitezke:

Bitartean, q₁ eta q₂ ondoko harremanak betetzea:

Aurreko formulak konbinatuz eta ekuazioaren bi muturretako zati errealak eta imajinarioak berdin eginez hurrenez hurren, lor dezakegu:

(4) – (6) ekuazioak gerriaren posizioaren eta gauss-aren habearen lekuaren tamainaren arteko transformazio-erlazioa dira, lente mehetik igaro ondoren.